• la troisième personne sait que le nombre est dans la table de multiplication de 13:
    donc la combinaison est un multiple de 13
    donc on peut écrire: 13 x un nombre = combinaison.

    la quatrième personne sait que le nombre est dans la table de multiplication de 17:
    donc la combinaison est un multiple de 17
    donc on peut écrire: 17 x un nombre = combinaison.

    Si la combinaison est un multiple de 13 et un multiple de 17
    alors on peut écrire : 17 x 13 x un nombre = combinaison.
    or 17 x 13 = 221
    d'où 221 x un nombre = combinaison

    La combinaison d'un coffre-fort est un nombre de quatre chiffres:
    or 221 x un nombre = combinaison
    donc faisons des essais pour trouver le nombre qui permet d'obtenir une combinaison à 4 chiffres

    4 x 221 = 884 la combinaison n'a pas quatre chiffres donc le nombre est plus grand.
    5 x 221 = 1105 la combinaison a bien quatre chiffres. On peut donc commencer à calculer à partir de 5 mais jusqu'où ?
    45 x 221 =  9945 la combinaison a encore quatre chiffres.
    46 x 221 =  10166 la combinaison passe à 5 chiffres.

    Le nombre peut donc prendre les valeurs comprises entre 5 et 45 (soit 41 solutions possibles)

    la seconde personne sait que la somme des quatre chiffres est 24 :
    Si la somme des chiffres de la combinaison est égale à 24 alors la combinaison est un multiple de 3
    car 24 appartient à la table de 3
    Donc le nombre est un multiple de 3.
    il y a alors moins de solutions possibles pour ce nombre, seulement les multiples de 3 compris entre 5 et 45.
    soit 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42 (soit 13 solutions).

    la première personne sait que les quatre chiffres sont tous différents:
    il ne reste plus qu'à essayer ces solutions à l'aide de la calculatrice et d'arrêter dès que les 4 chiffres de la combinaison sont différents en vérifiant que la somme des chiffres vaut bien 24 :
    221 x 6 = 1326 NON somme des chiffres = 12
    221 x 9 = 1989 NON 2 chiffres identiques
    221 x 12 = 2652 NON somme des chiffres = 15
    221 x 15 = 3315 NON 2 chiffres identiques
    221 x18 = 3978 NON somme des chiffres = 27
    221 x 21 = 4641 NON 2 chiffres identiques
    221 x 24 = 5304 NON somme des chiffres = 12
    221 x 27 = 5967 NON somme des chiffres = 27
    221 x 30 = 6630 NON 2 chiffres identiques
    221 x 33 = 7293 NON somme des chiffres = 21
    221 x 36 = 7956 NON somme des chiffres = 27
    221 x 39 = 8619 OUI somme des chiffres = 24, chiffres tous différents
    221 x 42 = 9282 NON 2 chiffres identiques

    La combinaison est donc 8619. Ainsi, si les 4 personnes se rencontrent elles peuvent trouver la combinaison. A noter que dans ce problème, si il y avait eu une personne en moins, il n'était plus possible de trouver la combinaison.


     
     

    votre commentaire
  • Il fallait trouver 824  avec 3,4,7,9,10,10.
    Ce compte est bon n'admettant que 10 solutions.

    Première solution:
    9+3=12
    10x7=70
    70+12=82
    82x10=820
    820+4=824

    Deuxième solution:
    10+3=13
    13x7=91
    91-9=82
    82x10=820
    820+4=824

    Troisième solution:
    10x7=70
    70+9=79
    79+3=82
    82x10=820
    820+4=824

    Quatrième solution:
    10x7=70
    70+3=73
    73+9=82
    82x10=820
    820+4=824

    Cinquième solution:
    9-7=2
    10x10=100
    100+3=103
    103x2=206
    206x4=824

    Sixième solution:
    10+9=19
    19+10=29
    29x7=203
    203+3=206
    206x4=824

    Septième solution:
    10+10=20
    20+9=29
    29x7=203
    203+3=206
    206x4=824

    Huitième solution:
    9-7=2
    10x10=100
    100+3=103
    103x4=412
    412x2=824

    Neuvième solution:
    9-7=2
    4x2=8
    10x10=100
    100+3=103
    103x8=824

    Dixième solution:
    10x4=40
    40+3=43
    10+9=19
    19x43=817
    817+7=824

    votre commentaire
  • Enigme : La combinaison d'un coffre-fort est un nombre de quatre chiffres. Quatre personnes connaissent chacune un renseignement sur ce nombre : la première sait que les quatre chiffres sont tous différents; la seconde sait que la somme des quatre chiffres est 24; la troisième sait que le nombre est dans la table de multiplication de 13; la quatrième sait que le nombre est dans la table de multiplication de 17.
    Les quatre personnes se rencontrent. A elles quatre, peuvent-elles trouver la combinaison ? Si oui, qu'elle est-elle ? Si non, pourquoi ?

    3 commentaires
  • Il s'agit de se rapprocher le plus possible du résultat, le tirage n'admettant pas de solutions.
    Il vous faudra donc vous approcher le plus possible de 
    982 avec 2,4,4,9,25, et 75.
    Bonne chance


    2 commentaires
  • Il s'agit de se rapprocher le plus possible du résultat, le tirage n'admettant pas de solutions.
    Il vous faudra donc vous approcher le plus possible de 815 avec 1,2,4,5,7, et 10.
    Bonne chance

    1 commentaire
  •  
    Tous les matins à partir de 8h35 jusqu'à 8h50 nous faisons calcul réfléchi. En ce moment, on fait des multiplications ou des "compte est bon".Le maître nous donne une multiplication puis les élèves marquent le résultat sur l'ardoise. Ensuite, le maître dit de lever les ardoises, si on a juste on marque une barre et si on a faux on ne met pas de barre. Pour"le compte est bon", le maître marque six chiffres, puis le nombre que l'on doit trouver. On a un temps donné pour trouver le résultat. Après, le maître interroge des élèves pour qu'ils donnent leurs solutions. On fait aussi des "compte est bon" mais sans l'ardoise et c'est le plus rapide qui va le marquer au tableau. Quand un élève a trouvé la solution, le maître va mettre une croix sur le tableau qu'il a fabriqué. Moi, j'adore le calcul réfléchi.

    votre commentaire
  • Le compte est-il bon  de la semaine est :
    Trouver 264 avec 1 - 5 - 50 - 5 - 10 - 75

    Bonne chance pour ce compte est bon.

    3 commentaires
  • Plus simple cette semaine, saurez-vous trouver 254 avec 100, 10, 5, 4, 3 et 1.
    Pour information, nous avons trouvé 5 solutions  différentes en 2 minutes.

    4 commentaires
  •  Cette semaine, nous vous proposons de trouver 464 avec 10,6,4,25,2,8
    Bonne chance.

    3 commentaires
  • Bonjour à tous,

    Nous vous souhaitons une bonne année 2008, une bonne santé et de bien travailler à l'école !

    Nous vous proposons un nouveau problème :

    Dudley vient de faire sa lettre au Père Noël. Pour être sûr de n’oublier aucun cadeau, il a
    numéroté chaque page dans l’ordre à partir de la première jusqu’à la dernière.
    Il a demandé un cadeau par page.
    Patty Horrer, son demi-frère , a compté que le chiffre "1" a été écrit exactement 24 fois .
    Combien de cadeaux Dudley a-t-il commandé ?
    Bonne recherche.

    A bientôt.
    La classe de CE2-CM2 de Briennon.
     


     

    9 commentaires


    Suivre le flux RSS des articles de cette rubrique
    Suivre le flux RSS des commentaires de cette rubrique